Study of Computer Graphic.

Reference: 3D Games - Real time rendering and software technology Volume I.

1. 仿射变换(affine transformations):旋转、缩放、平移、错切变换；

2. 法线：向量叉积；
向量夹角：点积(V.W>0,θ<90;v.w=0,θ=90...)；
投影：点积（v单位向量，w对v进行投影：|x|=v.w）。
3. 双线性插值(bi-linear interpolation):顶点-->边；边-->多边形内部；
4. 模型表示方法：

• polygonal--ploygon or triangle(Problem:continuous LOD is hard, avoiding popping).
• bi-cubic parametric patches(双三次曲面）= curved quadrilaterals(曲面四边形）(Problem:smoothness between quadrilaterals,inapposite for complex object. BUT easy for LOD).
• constructive solid geometry,CSG(intersection,union,subtraction).
• spatial subdivision techniques(空间细分技术）.
• implicit representation(隐式表示）.

 5. Economy of mesh represatation

• Triangle chains
• LOD

6.Terrain modeling

• fractal geometry(分形几何学)
• terrain LOD: triangle bintree(三角二叉树）

7. Curve and curved face

• Bezier curve:
• 平行六面体
• 四个control point Pi(i=0,1,2,3);
• 基函数Bi为(1-u)^3,3u(1-u)^2,3u^2(1-u),u^3; 曲线Q(u)= ∑PiBi.
• Disadvantage: global effection when manipulating one control point; smoothness of multi Bezier connection;
• B样条：任意个控制点，任意4个一组；内在连续性；局部性（任意个控制点改变，影响4个曲线段）。
• 非均匀有理B样条（NURBS）

8. Rendering

• 视见体裁剪；
• 局部反射模型：计算顶点的光强；明暗算法：由定点得到面片的每一点的光强；
• 局部反射模型：Phong—反射光=环境光+漫反射+镜面反射，这个是Phong光照模型；
• 明暗算法：
• Gouraud—Ip=interpolation(Ia,Ib),对顶点a，b的亮度进行插值，不会有高光出现;
• Phong—对法向插值，得到插值点的Np，再求亮度。这个是Phong着色模型。
• 一般Gouraud球漫反射分量，Phong求镜面发射分量。
• 隐面剔除：Z缓冲—在搜索的同时，将Z值最小的像素写入Frame Buffer；需要x*y*n大小。

9. texture mapping

• function
• 1)common color of pixel: color of texture与局部反射模型计算得到的漫反射系数相乘；
• 2)specular color: 进行环境映射贴图，避免完全光线跟踪；沿着反射后的视见向量，在场景中寻找纹理，可倒映出环境中有光泽的物体；
• 3)凹凸纹理（bump mapping）: normal vector perturbation;
• 4)transparent:控制透明物体的不透明程度；
• bitmap-->planar, cylinder, sphere-->object